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Distancias en el espacio


Distancias entre puntos, punto recta y punto plano


Puntos

P =

Q =

Recta (punto Q y vector de dirección v)

v =

Plano ( Ax + By + Cz + D = 0 )

A = B = C = D =




DISTANCIAS

Distancia pto a pto.(P a Q)  =

Distancia pto a recta (P a r)  =

Distancia pto a plano (P a p)  =


Considerar las soluciones en valor absoluto.



Practica


Halla las correspondientes distancias con los siguientes datos:

a)   P  =  [1, 2, 1]    Q  =  [-1, 1, -1]    v  =  [0, 3, 0]    p: 2x - y + 2z + 3 = 0


b)   P  =  [0, 0, 0]    Q  =  [-1, 1, -2]     v  = [0, 2, -1]   p: 5x - 12y + 13 = 0