Matemáticas    >   4º de ESO   >  6.2  Cálcular dominios, continuidad, máximos y mínimos.


6.2  Dominios, continuidad, máximos y mínimos.


Dominios de funciones, calcular dominios, puntos de corte, continuidad, máximos y mínimos de funciones


Dominios de funciones


Calcular dominios


Máximos y Mínimos


Dominios funciones


Puntos de corte con los ejes


Calcular dominios


Continuidad y discontinuidad


Dominios funciones


Ejemplos


Calcular dominios, puntos de corte, continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos de las siguientes gráficas de funciones:


Función polinómica


Dominio función polinómica


Calcular dominios


Función racional 1


Dominio función polinómica


Dominio  ⇒  Dominio f(x): R - { 0 } . En x = 0 la función no existe.


Puntos de corte   ⇒  No corta a los ejes


Continuidad  ⇒  la función es discontinua en x = 0, hay un salto. Podemos leer función por la izquierda y por la derecha de x = 0 pero no en x = 0.


Crecimiento y decrecimiento   ⇒   Las dos ramas de la función son decrecientes.


Máximos y mínimos  ⇒  No tiene, la función es siempre decreciente.


Tendencia  ⇒  cuando x tiende a - ∞, y cuando x tiende a + ∞, la función tiende a 0.


Función racional 2


Dominio función polinómica


Dominio  ⇒  Dominio f(x): R - { -1, 1 }


Puntos de corte   ⇒  No corta a los ejes


Continuidad  ⇒  La función es discontinua en x = 1, hay un salto. La función es discontinua en x = - 1, hay un salto.


Crecimiento y decrecimiento   ⇒  Crece desde ( - ∞ , -1) U (-1, 0]   Decrece desde [0, -1) U (-1, ∞)


Máximos y mínimos  ⇒  tiene un máximo en el punto (0, -1)


Tendencia  ⇒  cuando x tiende a - ∞, y cuando x tiende a + ∞, la función tiende a 0.


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