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Bachillerato > Matemáticas 2º de Bachiller > Ciencias

• Índice de 2º de Bachillerato aplicado a las Ciencias Naturales, de la Salud y Tecnológico
  • Dimensión, tipos, suma y producto de matrices. Ejemplos
  • Potencia de una matriz cuadrada, matriz traspuesta, rango por Gauss
  • Matriz inversa, aplicaciones en ecuaciones matriciales.
  • Ejercicios resueltos de matrices.
  • Matrices en PDF
  • Determinantes de orden 2 y 3. Propiedades de los determinantes.
  • Cálculo de determinantes por adjuntos. Ejemplos.
  • Matriz inversa. Propiedades. Rango de una matriz utilizando determinantes.
  • Determinantes en PDF
  • Discusión de sistemas por el teorema de Rouché-Fröbenius. Resolución por Cramer. Ejemplos.
  • Discusión y resolución de sistemas aplicando Gauss.
  • Sistemas homogéneos. Problemas que se resuelven mediante sistemas de ecuaciones lineales.
  • Sistemas en PDF
  • Ejercicios resueltos de matrices, determinantes y sistemas.
    • Matriz inversa.
    • Determinantes.
    • Rango de una matriz.
    • Resolver sistemas de ecuaciones.
  • Ejercicios y problemas de álgebra en PDF
  • Sistema de referencia.  Base ortonormal. Producto escalar.
  • Producto vectorial, áreas. Producto mixto, volumen.
  • Vectores en PDF
  • Ecuaciones de la recta: paramétricas, continua, general. Ejemplos.
  • Posiciones: paralelas, coincidentes, secantes y cruzadas. Ejemplos.
  • Posiciones relativas de 2 rectas aplicando rangos.
  • Rectas en PDF
  • Determinación de un plano en el espacio. Ejemplos de ecuaciones.
  • Posiciones relativas de dos planos en el espacio. Ejemplos de planos secantes, paralelos y coincidentes.
  • Posiciones relativas de tres planos en el espacio. Ejemplos.
  • Posiciónes relativas de una recta y un plano. Ejemplos.
  • Planos en PDF
  • Distancias: entre dos puntos, de un punto a una recta, entre rectas cruzadas, de un punto a un plano, entre planos .
  • Cálculo de áreas: paralelogramo y triángulo. Volumen tetraedro.
  • Distancias, áreas y volúmenes en PDF
  • Problemas resueltos de geometría en el espacio
    • Paralelismo y perpendicularidad de rectas y planos.
    • Simetrico de un punto respecto de un plano.
    • Simétrico de un punto respecto de una recta.
    • Equidistancias entre puntos.
    • Ecuación de una recta apoyada en otras.
  • Problemas con soluciones de geometría espacial.
  • Problemas de geometría en PDF
  • Infinitésimos. Infinitos, órdenes de infinito. Ejemplos y ejercicios.
  • Resolución de límites aplicando la regla de L´Hôpital.  
  • Ejercicios resueltos de límites.
  • Límites en PDF.
  • Continuidad de una función en un intervalo abierto y cerrado.
  • Teorema de Bolzano, ejemplos. Teorema de Weierstrass .
  • Continuidad en PDF
  • Continuidad y derivabilidad de una función en un punto.
  • Continuidad y derivabilidad en un intervalo. Teorema de Rolle.
  • Teorema del valor medio. Teorema de Cauchy
  • Propiedades en PDF
  • Monotonía y curvatura. Máximos, mínimos y puntos de inflexión.
  • Ejercicios y problemas de optimización.
  • Aplicaciones en PDF
  • Esquema y ejemplos de representación de funciones.
    • Estudio  y representación de una función polinómica.
    • Estudio  y representación de una función racional.
    • Estudio  y representación de una función irracional.
    • Estudio  y representación de una función logarítmica.
    • Estudio  y representación de una función exponencial.
  • Gráficas en PDF
  • Primitivas. Integral indefinida. Tabla de integrales.
  • Ejemplos de tipo: potencial y logarítmico.
  • Ejemplos de tipo: exponencial, seno, coseno, tangente, cotangente y arco seno.
  • Ejemplos de tipo: arco tangente.
  • Ejercicios de integrales indefinidas con soluciones.
  • Integrales indefinidas en PDF.
  • Transformaciones elementales. Integración de funciones racionales I.
  • Integración de funciones racionales II.
  • Integración por partes. Integración por sustitución.
  • Integración de potencias de funciones trigonométricas.
  • Ejercicios de métodos de integración con soluciones.
  • Métodos de integración en PDF.
  • Integral definida. Teorema fundamental. Regla de Barrow.
  • Área limitada por la gráfica de una función y el eje OX. Ejemplos.
  • Área limitada por la gráfica de dos funciones. Ejemplos.
  • Ejercicios de cálculo de áreas.
  • Integrales definidas en PDF.
  • Ejercicios resueltos de análisis.