MatemáticasDerivadas máximos y mínimos

Derivadas máximos y mínimos, crecimiento y decrecimiento

Cálculo de máximos y mínimos usando derivadas. De la derivada primera obtenemos el crecimiento y decrecimiento de una función y los posibles máximos y mínimos relativos.

Valores de la primera derivada

Derivadas máximos


Ejercicios resueltos


Función polinómica

Observa los pasos y las aplicaciones de las derivadas para calcular el crecimiento y decrecimiento, los máximos y mínimos de una función polinómica.

Dada la función f(x)=x3-6x+9x+4, estudia su crecimiento y decrecimiento.

¿Tiene f(x) máximos o mínimos?. Si los tiene halla sus coordenadas.


1. Derivada primera de la función

Hacemos la derivada primera de la función. La igualamos a 0 y resolvemos la ecuación resultante. Si la ecuación tiene solución, en esos puntos de x puede haber máximos o mínimos locales.

También se llaman extremos relativos, puntos singulares o puntos críticos.

Derivadas mínimos

 Crecimiento y decrecimiento

derivadas máximos mínimos

Máximos y mínimos

Función racional

Máximos y mínimos.

Máximos y mínimos.

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