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Índice 2 º de Bachiller aplicado a las Ciencias Sociales
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ÁLGEBRA Y PROGRAMACIÓN LINEAL
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1   Matrices
  1. Dimensión, tipos, suma y producto de matrices. Ejemplos
  2. Potencia de una matriz cuadrada, matriz traspuesta, rango por Gauss
  3. Matriz inversa, aplicaciones en ecuaciones matriciales. Problemas que se resuelven utilizando matrices.
  4. Ejercicios resueltos de matrices
2   Determinantes
  1. Determinantes de orden 2 y 3. Propiedades de los determinantes.
  2. Cálculo de determinantes por adjuntos. Ejemplos.
  3. Matriz inversa. Propiedades. Rango de una matriz utilizando determinantes.
3   Sistemas de ecuaciones lineales
  1. Discusión de sistemas por el teorema de Rouché-Fröbenius. Resolución por Cramer. Ejemplos.
  2. Discusión y resolución de sistemas aplicando Gauss.
  3. Sistemas homogéneos. Problemas que se resuelven mediante sistemas de ecuaciones lineales.
Ejercicios y problemas de álgebra resueltos
  1. Ejercicios resueltos de matrices, determinantes y sistemas.   
4   Programación lineal 
  1. Conceptos básicos. Región factible de un sistema de inecuaciones.
  2. Optimizar: maximizar un problema. Actividad para verlo.
  3. Optimizar: maximizar y minimizar un problema. Actividad.
  4. Optimizar un problema con la región factible no acotada. Actividad.
  5. Optimizar cuando obtenemos solución múltiple. Ejemplos.
  6. Problemas de programación lineal con la solución.
 
ANÁLISIS
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5   Límites y continuidad
  1. Límites. Órdenes de infinito. Infinito partido de infinito.
  2. Límites. Cero partido de cero. Ejercicios resueltos.
  3. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
  4. Continuidad. Tipos de discontinuidad, ejemplos de cada una.
  5. Ejercicios resueltos de discontinuidad. Ejercicios con soluciones.
6    Derivadas. Técnicas de derivación
  1. Definición de derivada. Ejercicios de aplicación. Tabla de derivadas.
  2. Derivadas tipo: potencial, irracional, exponencial y logarítmica.
  3. Derivadas trigonómetricas, potencial exponencial, operaciones.
  4. Ejercicios resueltos y ejercicios con soluciones de derivadas.
7    Aplicaciones de las derivadas
  1. Continuidad y derivabilidad
  2. Primera derivada: crecimiento , decrecimiento, máximos y mínimos.
  3. Monotonía y curvatura. Máximos, mínimos y puntos de inflexión.
  4. Ecuación de la recta tangente en un punto. Ejemplos y ejercicios.
  5. Ejercicios y problemas de optimización.
 
8     Gráficas de funciones
  1. Pasos para representar funciones polinómicas y racionales.
  2. Esquema y ejemplos de representación de funciones.
9   Integrales indefinidas
  1. Primitivas. Integral indefinida. Tabla de integrales.
  2. Ejemplos de tipo: potencial y logarítmico.
  3. Ejemplos de tipo: exponencial, seno, coseno, tangente, cotangente y arco seno.
  4. Ejercicios de integrales indefinidas con soluciones.
10  Integrales definidas. Cálculo de áreas
  1. Integral definida. Regla de Barrow.
  2. Área limitada por la gráfica de una función y el eje OX. Ejemplos.
  3. Área limitada por la gráfica de dos funciones. Ejemplos.
  4. Ejercicios de cálculo de áreas.
 
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
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11  Cálculo de probabilidades    
  1. Operaciones con sucesos. Diferencia de sucesos. Leyes De Morgan.
  2. Probabilidad. Ley de Laplace. Teoremas. Ejemplos.
  3. Probabilidad condicionada. Probabilidad total. Teorema de Bayes.
  4. Resumen de fórmulas de probabilidad.
  5. Problemas resueltos.
12  Muestreo, distribución de medias muestrales   
  1. Tipos de muestreo: simple, sistemático, estratificado. Ejemplos.
  2. Distribución de medias muestrales. Fórmulas y ejemplos.
  3. Intervalo de probabilidad, niveles de confianza de medias muestrales.
  4. Proporciones: distribución, intervalo de probabilidad. Ejemplos
13  Estimación y contraste de hipótesis
  1. Intervalo de confianza, error y tamaño para la media poblacional.
  2. Contraste de hipótesis sobre la media poblacional. Ejemplos.
  3. Proporciones: estimación y contraste de hipótesis. Ejemplos
14  Formulario y problemas de muestreo y estimación
  1. Formulario de muestreo y estimación
  2. Problemas resueltos paso a paso I
  3. Problemas resueltos II
 
 
© 2007