2 º de Bachiller aplicado a las Ciencias Sociales
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Índice 2 º de Bachiller aplicado a las Ciencias Sociales
ÁLGEBRA Y PROGRAMACIÓN LINEAL
1 Matrices
1.1 Dimensión, tipos, suma y producto de matrices. Ejemplos
1.2 Potencia de una matriz cuadrada, matriz traspuesta, rango por Gauss
1.3 Cálculo de la matriz inversa. Ecuaciones matriciales. Problemas
1.4 Ejercicios resueltos de matrices
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2 Determinantes
2.1 Determinantes de orden 2 y 3. Propiedades de los determinantes.
2.2 Cálculo de determinantes por adjuntos. Ejemplos.
2.3 Matriz inversa. Propiedades. Rango de una matriz utilizando determinantes.
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3 Sistemas de ecuaciones lineales
3.1 Discusión y resolución de sistemas
3.2 Discusión y resolución de sistemas aplicando Gauss.
3.3 Sistemas homogéneos. Problemas con sistemas
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Ejercicios y problemas de álgebra resueltos
Ejercicios resueltos de matrices, determinantes y sistemas.
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4 Programación lineal
4.1 Conceptos básicos. Región factible de un sistema de inecuaciones.
4.2 Optimizar: maximizar un problema. Actividad para verlo.
4.3 Optimizar: maximizar y minimizar un problema. Actividad.
4.4 Optimizar un problema con la región factible no acotada.
4.5 Optimizar cuando obtenemos solución múltiple. Ejemplos.
4.6 Problemas de programación lineal con la solución.
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ANÁLISIS
5 Límites y continuidad
5.1 Límites. Infinito partido de infinito.
5.2 Límites. Cero partido de cero.
5.3 Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
5.4 Continuidad. Tipos de discontinuidad
5.5 Ejercicios resueltos de discontinuidad
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6 Cálculo de derivadas
6.1 Definición de derivada. Tabla de derivadas
6.2 Derivadas tipo: potencial, irracional, exponencial y logarítmica.
6.3 Derivadas trigonómetricas, potencial exponencial.
6.4 Ejercicios resueltos y ejercicios con soluciones de derivadas.
Descargar cálculo de derivadas en formato PDF
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7 Aplicaciones de las derivadas
7.1 Continuidad y derivabilidad de una función en un punto.
7.2 Primera derivada: crecimiento , decrecimiento, máximos y mínimos.
7.3 Monotonía y curvatura. Máximos, mínimos y puntos de inflexión.
7.4 Ecuación de la recta tangente en un punto. Ejemplos y ejercicios.
7.5 Ejercicios y problemas de optimización.
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8 Gráficas de funciones
8.1 Pasos para representar funciones polinómicas y racionales.
8.1 Ejemplos de representación de funciones.
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9 Integrales indefinidas
9. Tabla de integrales inmediatas.
9.1 Primitivas. Integral indefinida.
9.2 Ejemplos de tipo: potencial y logarítmico.
9.3 Ejemplos de tipo: exponencial, seno, coseno, tangente.
9.4 Ejemplos de tipo arco tangente.
9.5 Ejercicios de integrales indefinidas con soluciones.
Descargar integrales indefinidas en formato PDF.
Descargar tabla de integrales en formato PDF
10 Integrales definidas. Cálculo de áreas
10.1 Integral definida. Teorema fundamental. Regla de Barrow.
10.2 Área limitada por la gráfica de una función y el eje OX. Ejemplos.
10.3 Área limitada por la gráfica de dos funciones. Ejemplos.
10.4 Ejercicios de cálculo de áreas.
Descargar integrales definidas en formato PDF.
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
11 Cálculo de probabilidades
11.1 Operaciones con sucesos.Leyes De Morgan.
11.2 Probabilidad. Ley de Laplace. Teoremas. Ejemplos.
11.3 Probabilidad total. Teorema de Bayes.
11.4 Resumen de fórmulas de probabilidad.
11.5 Problemas resueltos.
Descargar cálculo de probabilidades en formato PDF.
12 Muestreo, distribución de medias muestrales
12.1 Tipos de muestreo
12.2 Distribución de medias muestrales. Fórmulas y ejemplos.
12.3 Intervalo de probabilidad, niveles de confianza de medias muestrales.
12.4 Proporciones: distribución, intervalo de probabilidad.
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13 Estimación y contraste de hipótesis
13.1 Intervalo de confianza, error y tamaño para la media poblacional.
13.2 Contraste de hipótesis sobre la media poblacional. Ejemplos.
13.3 Proporciones: estimación y contraste de hipótesis. Ejemplos
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14 Formulario y problemas de muestreo y estimación
14.1 Formulario de muestreo y estimación
14.2 Problemas resueltos I
14.3 Problemas resueltos II
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