MatemáticasIntegración de funciones racionales

Integración de funciones racionales

Ejercicios resueltos de integración de funciones racionales. Integrar funciones racionales cuando el denominador tiene raíces imaginarias aplicando la integral tipo logaritmo neperiano-arco tangente, integrar cuando el grado del numerador es mayor o igual que el grado del denominador.

Integrar funciones racionales

   - Método directo

   - Descomposición en fracciones simples

       1. Grado del numerador menor que el grado del denominador

          1.1 Raíces del denominador reales, simples y distintas

          1.2 Raíces del denominador reales, múltiples y distintas

          1.3 Raíces del denominador imaginarias

          1.4 Caso especial

       2. Grado del numerador mayor o igual que el grado del denominador


1.3 Raíces del denominador imaginarias

Integrales tipo neperiano arco tangente.

Ejemplos

Integrales neperiano arco tangente.

Integral neperiano-arco tangente.

Integral de tipo neperiano- arco tangente.

1.4 Caso especial

Al factorizar el denominador nos aparece un factor irreducible.

Integral combinada.


2. Grado del numerador mayor o igual que el grado del denominador

Integral dividiendo polinomios.


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