8.2 Límites aplicando la regla de L´Hôpital
Recuerda las derivadas
> Definición de derivada. Tabla de derivadas
> Derivadas tipo: potencial, irracional, exponencial y logarítmica.
> Derivadas trigonómetricas, potencial exponencial.
> Ejercicios resueltos y ejercicios con soluciones de derivadas.
Regla de L´Hôpital
Tipos de indeterminación ⇒ 0 / 0 ∞ / ∞ ∞ − ∞ 0 · ∞ 1 ∞ ∞ 0 0 0
La regla de L´Hôpital la utilizamos para resolver indeterminaciones del tipo 0 / 0 y ∞ / ∞.
El resto de indeterminaciones ∞ − ∞ 0 · ∞ 1 ∞ ∞ 0 0 0 las trasformamos en 0 / 0
o en ∞ / ∞ y las resolvemos también por L´Hôpital.
Indeterminación 0 / 0
Indeterminación ∞ / ∞
Indeterminación ∞ − ∞
Indeterminación 0 · ∞
Indeterminaciones de tipo exponencial ⇒ 1 ∞ ∞ 0 0 0
Para resolverlas tomamos logaritmos neperianos.
El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base ln ab = b ln a
Conseguimos bajar el exponente y resolver el límite
Indeterminación 1 ∞
Indeterminación 0 0
Indeterminación ∞ 0
