Matemáticas    >   Bachillerato Ciencias   >  8.2  Límites por L´Hôpital


8.2  Limites aplicando la regla de L´Hôpital


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Regla de L´Hôpital


Tipos de indeterminaciones   ⇒      0 / 0    ∞ / ∞   ∞ − ∞    0 · ∞    1    ∞ 0    0 0


La regla de L´Hôpital la utilizamos para resolver limites con indeterminaciones del tipo 0 / 0  y   ∞ / ∞.


El resto de indeterminaciones  ∞ − ∞    0 · ∞    1    ∞ 0    0 0   las trasformamos en    0 / 0


o en    ∞ / ∞ y las resolvemos también por L´Hôpital.


Indeterminación    0 / 0


Limites por lhopital


Ejercicios resueltos


Limites por lhopital



Indeterminación    ∞ / ∞


Limites  L´Hôpital


Indeterminación  ∞ − ∞


Limites L´Hôpital


Indeterminación 0 · ∞


Limites L´Hôpital


Indeterminaciones de tipo exponencial  ⇒    1     ∞ 0    0 0


Para resolver estas indeterminaciones tomamos logaritmos neperianos.


El logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo de la base   ln ab = b ln a


Conseguimos bajar el exponente y resolver el límite


Indeterminación   1 


Limites L´Hôpital


Indeterminación      0 0


Limites L´Hôpital


Indeterminación     ∞ 0


Limites L´Hôpital



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