MatricesMatriz inversa por Gauss, ecuaciones

Matriz inversa por Gauss, ecuaciones y problemas

Matriz inversa por Gauss, matriz inversa aplicando la definición, uso de la matriz inversa para resolver ecuaciones matriciales y problemas, ejemplos y ejercicios resueltos de la matriz inversa.

Matriz inversa

La matriz inversa la podemos calcular aplicando la definición, utilizando el método de Gauss-Jordan y por determinantes.

Matriz inversa aplicando la definición

Dos matrices de orden n son inversas si su producto es la matriz unidad de orden n. Una matriz cuadrada que posee inversa se dice que es inversible o regular; en caso contrario recibe el nombre de singular.

Inversa Gauss-Jordan


Matriz inversa aplicando el método de Gauss-Jordan.

Inversa Gauss-Jordan

Utilizando determinantes

Matriz inversa utilizando determinantes


Ecuaciones matriciales

Para resolver ecuaciones matriciales aplicamos las propiedades del producto:

  - El producto de matrices no es conmutativo en general, A · B ≠ B · A

  - El producto de una matriz por la identidad si es conmutativo, A · I = I · A

  - El producto de una matriz por su inversa es igual a la identidad, A · A-1 = A-1 · A = I

Ejemplos

Ecuaciones matriciales


Ecuaciones matriciales

Problemas resueltos de matrices

Matriz inversa Gauss


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