MatemáticasCurvatura y puntos de inflexión

Curvatura y puntos de inflexión

Puntos de inflexión y curvatura de una función, aplicaciones de la derivada segunda, teoría, fórmulas, ejemplos y ejercicios resueltos.

Curvatura: concavidad y convexidad

Diremos que una función es cóncava o presenta su concavidad hacia abajo cuando dados dos puntos cualesquiera el segmento que los une queda por debajo de la curva.

Analogamente, diremos que es convexa o presenta su concavidad hacia arriba si dados dos puntos en la curva el segmento que los une queda por encima de la curva.

Curvatura

Curvatura


Ejercicios resueltos concavidad y convexidad

Curvatura

Curvatura

Curvatura


Concavidad

Convexidad


Puntos de inflexión

Los puntos en los que la curvatura pasa de cóncava a convexa o viceversa se llaman puntos de inflexión.

Ejercicios


Ejemplos

Ejercicios

Ejercicios


Ejercicios resueltos

Puntos de inflexión


Ejemplo de aplicación derivada segunda

La derivada segunda nos sirve para estudiar la curvatura de una función, los puntos de inflexión y confirmar la existencia de máximos y mínimos relativos obtenidos en la derivada primera.

Curvatura


Curvatura


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