MatemáticasPosición dos planos, ejemplos

Posiciones relativas de dos planos

Posición relativa de dos planos, planos secantes, paralelos y coincidentes. Podemos usar proporcionalidad de los coeficientes de las ecuaciones de los planos o rangos. Ejemplos y ejercicios resueltos de planos.

Posición dos planos en el espacio

Posición aplicando proporcionalidad de los coeficientes

Consideramos los planos dados por las ecuaciones:

π1: Ax + By + Cz + D = 0

π2: A´x + B´y + C´z + D´ = 0

Para ver su posición aplicamos la proporcionalidad de los coeficientes de cada plano.

Posició dos planos

Ejemplos posición dos planos


Planos secantes

Posició dos planos

    Posició dos planos


Planos paralelos

Posició dos planos

    Posició dos planos


Planos coincidentes

Posició dos planos

    Posició dos planos

Posición de dos planos aplicando rangos

Formamos la matriz de los coeficientes y la ampliada de las ecuaciones de los planos dadas en forma general y estudiamos los rangos.

Posició planos rangos

Caso 1 - Planos secantes

El sistema es compatible indeterminado. Los planos se cortan en una recta. Es la forma de expresar la ecuación de una recta en forma general o implícita como intersección de dos planos.

Caso 2 - Planos paralelos

El sistema es incompatible no tiene soluciones. Los planos son paralelos y distintos. No tienen ningún punto en común.

Caso 3 - Planos coincidenetes

El sistema es compatible indeterminado. Los planos son coincidentes.

Ejemplo

Posición dos planos


Haz de planos paralelos

Haz de planos

Al utilizar nuestros servicios, aceptas el uso que hacemos de las cookies. OK | Mas información