Matemáticas    >   2º Bachillerato Ciencias   >  5.2  Rectas paralelas, coincidentes, secantes y cruzadas


5.2  Posiciones relativas de rectas en el espacio


Página web con conceptos e ideas de posiciones de rectas en el espacio para 2º de Bachillerato Ciencias


Posiciones aplicando la norma de los vectores directores


Para aplicar este criterio necesitamos conocer de cada una de las rectas un punto y un vector director. Si los vectores directores son proporcionales las rectas pueden ser paralelas o coincidentes. Si no son proporcionales rectas secantes o cruzadas.


Vectores directores proporcionales: rectas paralelas o coincidentes


Datos necesarios

Posiciones de 2 rectas

    Rectas coincidentes.                                  Paralelas.


¿ Son coincidentes o paralelas ?

Posiciones de rectas


Ejemplo explicado paso por paso


Cruzadas


Vectores directores no proporcionales: rectas secantes o cruzadas


Para comprobar si son secantes o cruzadas hallamos el valor del determinante formado por los vectores de las 2 rectas y el vector que me relaciona las 2 rectas.

Si el valor del determinante es igual a 0 las rectas son secantes, si es distinto de 0 las rectas son cruzadas.


Rectas secantes


    Secantes                           Cruzadas.


Ejercicios resueltos


1  Rectas secantes


Posiciones de las 2 rectas y cálculo de las coordenadas del punto de corte.


Ejemplos.


2  Rectas cruzadas


Posiciones de las rectas y cálculo de la ecuación de la recta perpendicular común.


Rectas cruzadas y perpendicular común.


Actividades interactivas


>   Introduces los vectores directores y los puntos y obtienes la posición


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