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Propiedades de la funciones en un intervalo          9.2

Recuerda los conceptos básicos vistos en 1º antes de estudiar el tema
 
ir va de números   7    Asíntotas y continuidad de una función en un punto
  1. Asíntotas verticales, horizontales y oblicuas.
  2. Continuidad. Tipos de discontinuidad, ejemplos de cada una.
  3. Ejercicios resueltos de discontinuidad. Ejercicios con soluciones.

Teorema de Bolzano. Teorema de las raíces

Significado del teorema de Bolzano

- Si f es una función continua en el intervalo [a,b]

- Toma valores de signo opuesto en los extremos f(a) y f(b)

- Entonces existe al menos una raíz de f en (a,b), es decir, existe un punto c del intervalo (a,b) en el que f(c) =0.

*** Observa la figura, para que ocurra esto la gráfica de la función corta al eje OX, pasando de un punto situado por debajo de él a otro que se encuentra por encima, o viceversa.

Ejemplos

Teorema de Bolzano.

Ejemplos del teorema de Bolzano.

 

Teorema del máximo-mínimo. Teorema de Weierstrass

Función seno

 
 
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