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10.1 Conceptos básicos de combinatoria
Conceptos básicos
La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y calculando su número.
Existen distintas formas de realizar estas agrupaciones, según se repitan los elementos o no, según se puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no y si influye o no el orden de colocación de los elementos.
Diferenciar variaciones, permutaciones y combinaciones
Llamamos m a los elementos disponibles y n a los elementos que tomamos por grupo.
Pasos para distinguir unas agrupaciones de otras
- Identificar los elementos disponibles m y los elementos que tomamos n.
- ¿Importa el orden de colocación de los elementos?
Si ⇒ Pueden ser variaciones o permutaciones.
No ⇒ Son combinaciones.
- ¿Tomamos todos los elementos disponibles o algunos?
Si cogemos todos los elementos son permutaciones m = n.
Si tomamos algunos son variaciones.
- ¿Se pueden repetir los elementos ?
Si ⇒ Si se pueden repetir serán variaciones, o permutaciones con repetición.
No ⇒ Si no se pueden repetir serán variaciones o permutaciones sin repetición.
Ejemplo
