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12.2  Parámetros de una distribución discreta


Esperanza matemática o media , varianza y desviación típica


Media, varianza y desviación típica de una distribución discreta.


Ejemplo


Se lanzan tres monedas y se cuenta el número de caras obtenidas. Haz una tabla con las probabilidades, represéntala gráficamente y calcula la media y la desviación típica.


Construimos la tabla, teniendo en cuenta los valores que puede tomar la variable xi obtener cara.


Tenemos tres monedas, el número de caras que podemos obtener será: 0, 1, 2 y 3.

Escribimos el espacio muestral para facilitar el recuento, los casos posibles son 23 = 8

E = { CCC, CCX, CXC, XCC, XCX, XXC, CXX, XXX }


-  La probabilidad de no obtener ninguna cara será obtener tres cruces {XXX} = 1 / 8

-  La probabilidad de obtener una cara será {XCX, XXC, CXX } = 3 / 8

-  La probabilidad de obtener dos caras será {CCX, CXC, XCC } = 3 / 8

-  La probabilidad de obtener tres caras será {CCC} = 1 / 8


  sacar cara  xi probabilidad  pi xi · pi  pi · xi2
  0 1/8 0 0
  1 3/8 3/8 3/8
  2 3/8 6/8 12/8
  3 1/8 3/8 9/8
∑   1 1,5 3

Gráfica y parámetros de una distribución discreta.


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