Matemáticas    >   1º Bachillerato Sociales   >  13.6  Problemas distribución normal


13.6  Problemas de la distribución normal


Problemas de la distribución normal, tipificación de la variable, aproximación de la binomial a la normal.


1.  Un profesor de matemáticas ha observado que las notas obtenidas por sus alumnos en los exámenes de Estadística siguen una distribución N (6; 2,5).

Se han presentado al último examen 32 alumnos, ¿cuántos sacaron al menos un 7?


  Solución: 11 alumnos sacaron al menos un 7



2.  Una empresa lleva a cabo una prueba para seleccionar nuevos empleados. Por la experiencia de pruebas anteriores, se sabe que las puntuaciones siguen una distribución normal de media 80 y desviación típica 25.

¿Qué porcentaje de candidatos obtendrá entre 75 y 100 puntos?.


  Solución: 36,74 %



3.  El peso de los toros de una determinada ganadería se distribuye normalmente con una media de 500 kg y 45 kg de desviación típica. Si la ganadería tiene 2000 toros, calcular:


a)  Cuántos pesarán más de 540 kg.

b)  Cuántos pesarán menos de 480 kg.

c)  Cuántos pesarán entre 490 y 510 kg.


  Soluciones:    a)   373 kg   b)   660 kg   c)   348 kg



4.  Una de las pruebas de acceso a la Universidad para mayores de 25 años consiste en un test con 100 preguntas, cada una de las cuales tiene 4 posibles respuestas y sólo una correcta. Para superar esta prueba deben obtenerse, al menos, 30 respuestas correctas.

Si una persona contesta al azar, ¿cuál es el número esperado de respuestas correctas?

¿Qué probabilidad tendrá de superar la prueba?.


Ayuda: utiliza la aproximación de la binomial a través de la normal para la segunda pregunta.


  Soluciones: 25 respuestas correctas, p = 0,1492



Problemas distribución normal


  Soluciones:   a)   0,7852     b)  0,3446


Ver temas siguientes


>   Variable aleatoria continua. Distribución normal.

>   Tabla de distribución normal

>   Manejo de la tabla normal. Casos más frecuentes.

>   Tipificación de la variable. Problemas resueltos.

>   Aproximación de la binomial a la normal. Ejemplos.


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