MatemáticasProgramación lineal solución factible

Programación lineal solución factible

Programación lineal solución factible de sistemas de inecuaciones, función objetivo y restricciones, ejemplos y ejercicios resueltos de programación lineal para 2º de Bachillerato Ciencias Sociales.

Programación lineal

Se llama programación lineal al conjunto de técnicas matemáticas que pretenden optimizar (maximizar o minimizar) un función objetivo, función lineal de varias variables, sujeta a una serie de restricciones, expresadas por inecuaciones lineales.

Al conjunto de valores de x e y que verifican todas y cada una de las restricciones se lo denomina región factible .

La solución óptima del problema será un par de valores (x0,y0) de la región factible que haga que la función objetivo tome el valor máximo o mínimo.

Pasos para resolver problemas de programación lineal

1. Planteamiento del problema

   - Tabla con los datos del enunciado

   - Expresamos con ecuaciones e inecuaciones lineales la información descrita, correspodientes a la función objetivo y las restricciones.

2. Resolvemos el problema

   - Representamos las restricciones.

   - Soluciones de la función objetivo.

     - Método analítico.

     - Método gráfico.

Soluciones de la función objetivo

Programación lineal

Ejemplo de maximizar usando el método analítico

Programación lineal

Ejemplo de maximizar usando el método gráfico


Tipos de soluciones

Región factible acotada. Tiene un único máximo y un único mínimo.

    Programación lineal

Región factible no acotada. No existe máximo, tiene un único mínimo.

    Programación lineal

Soluciones múltiples. Todos los puntos del segmento BC.

    Programación lineal

Ejemplo de programación lineal

Representar las restricciones de un sistema de inecuaciones y hallar la solución factible.

Programación lineal

    Programación lineal

Programación lineal

    Programación lineal

Programación lineal

    Programación lineal

2. La zona común a las tres inecuaciones es la región solución

    Programación lineal


Temas de ayuda

Región solución de inecuaciones lineales

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