Ecuaciones de primer grado                                       6.1

Concepto

Para que exista una ecuación tiene que haber algo igual a algo. Una ecuación es de primer grado cuando la x (la variable) está elevada a uno.

Pasos para resolver una ecuación de primer grado

1. Si hay denominadores, los reducimos a común denominador (calculando el m.c.m ) y suprimimos los denominadores.
2. Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los signos.
3. Al final tendremos a ambos lados del =, sólo sumas y restas, unos términos llevaran x y otros no.
4. Trasposición de términos: Pasamos todos los términos con x a un lado de la ecuación, los números al otro lado.
5. Agrupamos los términos semejantes y al final despejamos la x obteniendo la solución.
6. Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuación. Nos tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación.

Soluciones de una ecuación de primer grado

Un número real: Es cuando normalmente decimos que nos da solución.

 x + 3 = 5 x + 11 ; x - 5 x = 11 - 3 ; - 4 x = 8 ; x = 8 / - 4 ; x = - 2

 Todo número real: No importa el valor de x, nos da 0 x = 0

13 - 3 x - 9 = 8 x + 4 - 11 x ; - 3 x - 8 x + 11 x = 4 + 9 - 13 ; 0 = 0

 Incompatible: Se anulan las x y nos da 0 x = número. No tiene solución.

6 + 5 x + 2 = 4 x - 2 + x ; 5 x - 4 x - x = - 2 - 6 - 2 ; 0 x = - 10

Ejercicios resueltos

Resuelve: