Matemáticas    >   3º de ESO   >  6.1  Ecuaciones de primer grado. Ejemplos


Ecuaciones de primer grado


Ecuaciones de primer grado, ejemplos y ejercicios resueltos de ecuaciones con paréntesis y denominadores.


Concepto


Para que exista una ecuación tiene que haber algo igual a algo. Una ecuación es de primer grado cuando la x (la variable) está elevada a uno.


Pasos para resolver una ecuación de primer grado


Si hay denominadores, los reducimos a común denominador (calculando el m.c.m ) y suprimimos los denominadores.


Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los signos.


Al final tendremos a ambos lados del =, sólo sumas y restas, unos términos llevaran x y otros no.


Trasposición de términos: Pasamos todos los términos con x a un lado de la ecuación, los números al otro lado.


Agrupamos los términos semejantes y al final despejamos la x obteniendo la solución.


Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuación. Nos tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación.


Soluciones de una ecuación de primer grado. Ejemplos


Un número real: es cuando normalmente decimos que nos da solución.


x + 3 = 5 x + 11    =>   x - 5 x = 11 - 3   =>   - 4 x = 8   =>   x = 8 / - 4   => x = - 2


Todo número real: no importa el valor de x, nos da    =>  0 x = 0


13 - 3 x - 9 = 8 x + 4 - 11 x    =>   - 3 x - 8 x + 11 x = 4 + 9 - 13    =>   0 = 0


Incompatible: se anulan las x y nos da    =>  0 x = número. No tiene solución.


6 + 5 x + 2 = 4 x - 2 + x    =>   5 x - 4 x - x = - 2 - 6 - 2    =>   0 x = - 10


Ejercicios resueltos


Ecuaciones primer grado


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Ejemplos de ecuaciones


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