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9.2  Ejercicios resueltos de rectas


Ejercicios de rectas paralelas, rectas crecientes y decrecientes, pendiente de una recta.


Rectas crecientes y decrecientes


Ejercicios rectas crecientes


Una función es creciente cuando al ir aumentando los valores de x van aumentando los valores de y . O al ir disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores de y .

La pendiente de la recta m es positiva.


Para leer en un eje de coordenadas leemos de izquierda a derecha (como escribimos).


Ejemplos de rectas crecientes:  1)   y = 4x     2)   y = 3x + 2     3)   y = 5/3 x + 1    4)    y = 3/2 x + 2


Analizar y representar la siguiente recta:   y = 3x -1

La pendiente de la recta es 3 , por ser positiva la recta es creciente.


La ordenada en el origen n = -1, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, -1)


Tabla de valores de la recta
x 1 0 -1
y 2 -1 -4

Ejercicios rectas decrecientes


Una función es decreciente cuando al ir aumentando los valores de x van disminuyendo los valores de y , o viceversa. La pendiente de la recta m es negativa.

La pendiente de la recta m es negativa.


Ejemplos de rectas decrecientes:  1)   y = - 3x     2)   y = - 4/3x +1


Analizar y representar la siguiente recta:   y = -2x + 2

La pendiente de la recta es -2 , por ser negativa la recta es decreciente.


La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)


Tabla de valores

x 1 0 -1
y 0 2 4

Gráfica de las rectas


Rectas paralelas ejercicios


Ejercicios rectas paralelas


Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.


Ejemplos de rectas paralelas:  a)  y = 3x  y   b)   y = 3x +1   c)  y = -2x + 5  y   d)   y = -2x -2


Analizar y representar la siguiente recta:   y = 4x + 2


La pendiente de la recta es 4 , por ser positiva la recta es creciente.


La ordenada en el origen n = 2, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 2)


Tabla de valores

x 1 0 -1
y 6 2 -2

Analizar y representar la siguiente recta:   y = 4x


La pendiente de la recta es 4 , es paralela a la recta anterior.


La ordenada en el origen n = 0, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 0)


Gráfica de las rectas


Rectas paralelas


Ecuación de una recta que pasa por dos puntos


Rectas paralelas ejercicios



Ejercicios resueltos de rectas


1)   Representa las siguientes rectas:     a)   y = 3x +2    b)   y = -x +2    c)   y = 5x -3


pendiente ejercicios resueltos


2)   Representa las siguientes rectas:     d)  y = 5x +3     e)   y = -x +4    f)   y = -2x - 1


Pendiente ejercicios resueltos


3)   Dibuja la gráfica de una recta que pasa por el punto (2, 6) y cuya ordenada en el origen es 1.


Rectas paralelas


Pendiente ejercicios resueltos


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