Rectas continuación. Ejercicios resueltos 9.2
Rectas crecientes, decrecientes y paralelas
Para leer en un eje de coordenadas leemos de izquierda a derecha (como escribimos).
Rectas crecientes
Una función es creciente cuando al ir aumentando los valores de x van aumentando los valores de y . O al ir disminuyendo los valores de x van disminuyendo los valores de y . La pendiente de la recta m es positiva. Ejemplos: 1) y = 4x 2) y = 3x + 2 3) y = 5/3 x + 1 4) y = 3/2 x + 2
| Crecientes: si m es positiva Observa la recta a en la gráfica inferior |
| a) y = 3x- 1 |
pendiente m = 3
ordenada n = -1 |
| Tabla |
x |
-1 |
0 |
1 |
2 |
| y |
-4 |
-1 |
2 |
5 |
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Rectas decrecientes
Una función es decreciente cuando al ir aumentando los valores de x van disminuyendo los valores de y , o viceversa. La pendiente de la recta m es negativa. Ejemplos: 1) y = - 3x 2) y = - 4/3x +1
| Decrecientes: si m es negativa Observa la recta b en la gráfica inferior |
| b) y = -2x + 2 |
pendiente m = -2
ordenada n = 2 |
| Tabla |
x |
-1 |
0 |
1 |
2 |
| y |
4 |
2 |
0 |
-2 |
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Rectas paralelas: Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente.
Ejemplos: rectas 1) y = 3x y 2) y = 3x +1, rectas 3) y = -2x + 5 y 4) y = -2x -2.
| Paralelas: Si tienen la misma m Observa las rectas c y d en la gráfica inferior |
c) y = 4x+1
d) y = 4x |
m = 4 n = 1
m = 4 n =0 |
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Ecuación de una recta que pasa por dos puntos
Ejercicios resueltos
1) Representa las siguientes rectas:
a) y = 3x +2
b) y = -x +2
c) y = 5x -3
d) y = 5x +3
e) y = -x +4
f) y = -2x - 1 |
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2) Dibuja la gráfica de una función que pasa por el punto (2,6) y cuya ordenada en el origen es 1. Ver figura .
3) Halla la ecuación de una recta paralela a la recta a) y = - 4x +3 y representalas.
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