Matemáticas    >   3º de ESO   >   9.1  Función lineal, afin y constante. Ejemplos


9.1  Rectas: función lineal, afin y constante


Función lineal, función afin y función constante. Dominio, conjunto imagen y gráficas de estas funciones


Funciones: conceptos básicos


Función afin


Función lineal


Función lineal   ⇒  y = m x


La fórmula de la función lineal es: y = m x donde m es la pendiente de la recta (grado de inclinación). Estas rectas pasan siempre por el origen de coordenadas punto (0, 0).

La ordenada en el origen n es 0.


Estudiar y representar  la siguiente recta    y = 2x


La pendiente de la recta es 2 ( valor de m, coeficiente que hay delante de x ), cuando m es positiva la recta es creciente.


Pasa por el punto (0, 0)


Tabla de valores de la función
x 1 0 -1
y 2 0 -2

Gráfica de la función


Función lineal



Función afín   ⇒   y = m x + n


La fórmula de la función afin es: y = m x + n donde m es la pendiente de la recta (grado de inclinación). Si m es positiva le recta es creciente. Si m es negativa la recta es decreciente.

La ordenada en el origen es n, punto donde la recta corta al eje de ordenadas. Las coordenadas de este punto son: (0, n)


Estudiar y representar  la siguiente recta    y = 2x + 3


La pendiente de la recta es 2 , por ser positiva la recta es creciente.


La ordenada en el origen n = 3, el punto de corte con el eje de ordenadas será el (0, 3)


Tabla de valores de la función
x 1 0 -1
y 5 3 1

Gráfica


Función lineal



Función constante   ⇒   y = n


La fórmula de la función constante es: y = n

La pendiente de la recta m = 0, no es ni creciente ni decreciente

No hace falta hacer tabla de valores la recta vale siempre n


Estudiar y representar  la siguiente recta    y = 3


La pendiente de la recta es 0, n = 3


Gráfica

Función afin


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