Matemáticas    >   3º de ESO   >   8.2  Ejercicios y problemas de aplicación de sistemas


8.2  Ejercicios y problemas de aplicación de sistemas


Ejercicios de sistemas. Resolver problemas usando sistemas de ecuaciones en su planteamiento.


Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones:


Problemas sistemas ecuaciones.


Problemas que se resuelven mediante sistemas de ecuaciones


Ejemplo


Problema sistemas ecuaciones


Problemas con soluciones


1.  Hallar dos números cuyo cociente sea 4/5 y su producto 80.   Solución: (8, 10) y (-8, -10)


2.  Hallar dos números tales que su producto sea 245 y uno es el quíntuplo del otro.

   Solución: (7, 35) y (-7, -35)


3.  Hallar dos números cuya suma es 40 y su producto 256.  Solución: (8, 32)


4.  Encontrar dos números cuya suma sea 12 y la suma de sus cuadrados 104.   Solución: ( 2, 10)


5.  Encontrar dos números cuya diferencia es 8 y la suma de sus cuadrados 104.  

 Solución: (2, 10) y (-10, -2)


6.  Encontrar dos números cuyo producto sea 184 y al dividirlos da 2 de cociente y 7 de resto.   Solución: (8, 23)


7.  Hallar un número de dos cifras cuya suma de las mismas es 7 y el número es 2 unidades menor que el triplo del producto de sus cifras.

  Solución: 34 y 16


8.  Hallar dos números enteros tales que su suma sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 25.

  Solución: 3 y 4


9.  Hallar un número de dos cifras sabiendo que el doble de las decenas más las unidades es 8 y el producto del número con el que resulta de invertir sus cifras es 736.  Solución: 32


10.  El perímetro de un rectángulo es 28 m y la diagonal excede en 2 m al lado mayor. Hallar el área del rectángulo.

  Solución: 12 m2


Actividades interactivas


  >    Resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.



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