Cálculo de distancias desconocidas                        13.2

La trigonometría se utiliza para calcular distancias desconocidas, midiendo ángulos (con un aparato que se llama teodolito) y distancias conocidas.

Ejemplos de cálculo de alturas

Problemas con soluciones

1.  Resuelve los siguientes triángulos rectángulos.

a)  Datos: Â = 90º ; a = 5 ; b = 3                      

b)  Datos: Â = 90º ; c = 15 ; b = 8; B = 28º      

Solución:  a)  B = 53,13º; C = 36,87º; c = 4    b)  C = 62º; a = 17

2.  Calcula el radio y la apotema de un octógono de lado 10 cm .

Solución: radio =13,1 m; apotema = 12,1 m

3.  Desde dos puntos A y B separados 800 m , observamos un globo con ángulos de elevación de 30º y 75º respectivamente. Hallar la altura a la que se encuentra el globo.

Solución: h = 399,9 m .

4.  Desde la torre de control de un aeropuerto se establece comunicación con un avión que va a aterrizar. En ese momento el avión se encuentra a una altura de 1200 m y el ángulo de observación desde la torre es de 30º. A que distancia está el avión del pie de la torre si esta mide 40 m de altura.

Solución: 2340,3 m

5.  Para calcular la altura de la torre Eiffel, nos situamos a 74 m de la base de la torre. Si observamos la torre con un ángulo de elevación de 75º. ¿Cuánto mide la torre?

Solución: h = 276 m

6.  Desde lo alto de una torre de 40 m de altura, se ven las almenas de otra torre separada 20 m bajo un ángulo de 70º. ¿Cuál es la altura de la torre vecina?

Solución: h = 90,95 m