Matemáticas    >   1º Bachillerato Sociales   >  13.3  Ejemplos uso tabla normal


13.3  Manejo de la tabla normal. Casos frecuentes


Ejemplos de uso de la tabla normal. Cuando la variable z es mayor o igual que un número positivo, menor o igual que un número negativo, entre dos valores positivos, cálculo de la probabilidad en cada caso. Estudio de los casos más frecuentes.


1  Cuando la probabilidad pedida se encuentra directamente en las tablas


Hallar la probabilidad p ( z ≤ 0,45 )


Uso tabla normal


En la 1ª columna buscamos el valor de las unidades y las décimas.

En la 1ª fila el valor de las centésimas.

Basta buscar 0,4 en la columna y 0,05 en la fila. Su intersección nos da la probabilidad.


Leemos y nos da 0,6736. La probabilidad p ( z ≤ 0,45 ) = 0,6736


Uso tabla normal


2   Probabilidad de un valor positivo p ( z > 1,24)


Ejemplos uso tabla normal        Ejemplos uso tabla normal


En este caso la probabilidad pedida no está en las tablas.

Sin embargo, si tenemos en cuenta que el área total bajo la gráfica ha de ser 1, deducimos de la figura que:


p (z > 1,24) = 1 – p (z ≤ 1,24) = 1 – 0,8925 = 0,1075


3   Probabilidad de un valor negativo p ( z ≤ - 0,72 )


Ejemplos tabla normal        Ejemplos manejo tabla normal


Como la gráfica es simétrica respecto al eje de ordenadas, p ( z ≤ - 0,72 ) = p ( z ≥ + 0,72 )


Calculamos p ( z ≥ + 0,72 ) igual que en el caso 2.


p ( z ≥ + 0,72 ) = 1 - p ( z < + 0,72 ) = 1 - 0,7642 = 0,2358


p ( z ≤ - 0,72 ) = p ( z ≥ + 0,72 )= 1 - p ( z < + 0,72 ) = 1 - 0,7642 = 0,2358


4   Probabilidad entre dos valores positivos p ( 0,5 ≤ z ≤ 1,76 )


Leemos directamente en la tabla la p ( z ≤ 1,76 ) y la p ( z ≤ 0,5 ).

La diferencia entre ellas es la probabilidad que nos piden.


Ejemplos tabla normal  Ejemplos uso tabla normal  Uso tabla normal

p ( 0,5 ≤ z ≤ 1,76 ) = p ( z ≤ 1,76 ) - p ( z ≤ 0,5 ) = 0,9608 - 0,6915 = 0,2693


5   Probabilidad entre dos valores negativos p ( - 1,76 ≤ z ≤ - 0,5 )


Uso tabla normal


Por simetría cambiamos los dos valores negativos a positivos y calculamos sus probabilidades.


p ( - 1,76 ≤ z ≤ - 0,5 ) = p ( 0,5 ≤ z ≤ 1,76 ) = 0,9608 - 0,6915 = 0,2693


Observa que el área sombreada es la misma que en el caso 4.


6   Probabilidad entre un valor positivo y uno negativo p(- 0,53 ≤ z ≤ 2,46)


Ejemplos curva normal


p(- 0,53 ≤ z ≤ 2,46) = p ( z ≤ 2,46) - p ( z ≤ - 0,53 )


p ( z ≤ - 0,53 ) = p ( z ≥ 0,53 ) = 1 - p ( z < 0, 53)= 1 - 0,7019 = 0,2981


p(- 0,53 ≤ z ≤ 2,46) = p ( z ≤ 2,46) - p ( z ≤ - 0,53 ) = 0,9931 - 0,2981 = 0,695


Manejo de la tabla de forma inversa


Ejemplos uso tabla normal


Ejercicios


Ejemplos tabla normal


Ver temas siguientes


>   Tipificación de la variable. Problemas resueltos

>   Aproximación de la binomial a la normal. Ejemplos

>   Problemas con soluciones de la distribución normal


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