Inicio    >   Segundo   >  4.3  Optimizar región factible acotada con máximo y mínimo


4.3  Optimizar maximizar y minimizar


  Problema con un máximo y un mínimo


Una compañía aérea tiene dos aviones A y B para cubrir determinado trayecto. El avión A debe hacer más veces el trayecto que el avión B pero no puede sobrepasar los 120 vuelos. Entre los dos aviones deben hacer más de 60 viajes pero no más de 200. En cada vuelo A consume 900 litros de combustible y B 700 litros . Por cada viaje del avión A la empresa gana 30.000 € y 20.000 € por cada viaje del avión B.¿Cuantos viajes debe hacer cada avión para obtener el máximo beneficio? ¿Cuantos vuelos debe hacer cada avión para que el consumo de combustible sea mínimo?


Planteamiento del problema en términos matemáticos


- Construimos una tabla con los datos del enunciado

  A B
Consumo (L) 900 700
Beneficios (€) 30000 20000

- Expresamos con ecuaciones e inecuaciones lineales la información descrita

Optimizar


- Representamos las restricciones y nombramos los puntos de la región factible

Región del plano solución


Gráfica de la región factible


- Calculamos las coordenadas de los puntos de la región factible y la solución de las funciones objetivo

Solución beneficio máximo, consumo mínimo.


Actividad interactiva

>   Comprueba graficamente la región factible y el punto máximo y mínimo


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