4.3 Optimizar maximizar y minimizar
Problema con un máximo y un mínimo
Una compañía aérea tiene dos aviones A y B para cubrir determinado trayecto. El avión A debe hacer más veces el trayecto que el avión B pero no puede sobrepasar los 120 vuelos. Entre los dos aviones deben hacer más de 60 viajes pero no más de 200. En cada vuelo A consume 900 litros de combustible y B 700 litros . Por cada viaje del avión A la empresa gana 30.000 € y 20.000 € por cada viaje del avión B.¿Cuantos viajes debe hacer cada avión para obtener el máximo beneficio? ¿Cuantos vuelos debe hacer cada avión para que el consumo de combustible sea mínimo?
Planteamiento del problema en términos matemáticos
- Construimos una tabla con los datos del enunciado
| A | B | |
|---|---|---|
| Consumo (L) | 900 | 700 |
| Beneficios (€) | 30000 | 20000 |
- Expresamos con ecuaciones e inecuaciones lineales la información descrita
- Representamos las restricciones y nombramos los puntos de la región factible
- Calculamos las coordenadas de los puntos de la región factible y la solución de las funciones objetivo
Actividad interactiva
> Comprueba graficamente la región factible y el punto máximo y mínimo