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Índice 2 º de Bachillerato de Ciencias Naturales, de la Salud y Tecnología
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ÁLGEBRA
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1   Matrices
  1. Dimensión, tipos, suma y producto de matrices. Ejemplos
  2. Potencia de una matriz cuadrada, matriz traspuesta, rango por Gauss
  3. Matriz inversa, aplicaciones en ecuaciones matriciales. Problemas que se resuelven utilizando matrices.
  4. Ejercicios resueltos de matrices
2   Determinantes
  1. Determinantes de orden 2 y 3. Propiedades de los determinantes.
  2. Cálculo de determinantes por adjuntos. Ejemplos.
  3. Matriz inversa. Propiedades. Rango de una matriz utilizando determinantes.
3   Sistemas de ecuaciones lineales
  1. Discusión de sistemas por el teorema de Rouché-Fröbenius. Resolución por Cramer. Ejemplos.
  2. Discusión y resolución de sistemas aplicando Gauss.
  3. Sistemas homogéneos. Problemas que se resuelven mediante sistemas de ecuaciones lineales.
Ejercicios y problemas de álgebra resueltos
  1. Ejercicios resueltos de matrices, determinantes y sistemas.   
 
GEOMETRÍA EN EL ESPACIO 
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4   Vectores en el espacio
  1. Sistema de referencia.  Base ortonormal. Producto escalar.
  2. Producto vectorial, áreas. Producto mixto, volumen.
5  Ecuaciones y posiciones de dos rectas en el espacio
  1. Ecuaciones de la recta: paramétricas, continua, general. Ejemplos.
  2. Posiciones: paralelas, coincidentes, secantes y cruzadas. Ejemplos.
  3. Posiciones relativas de 2 rectas aplicando rangos.
6  Ecuaciones y posiciones relativas de planos. Rectas y planos
  1. Determinación de un plano en el espacio. Ejemplos de ecuaciones.
  2. Posiciones relativas de dos planos en el espacio. Ejemplos de planos secantes, paralelos y coincidentes.
  3. Posiciones relativas de tres planos en el espacio. Ejemplos.
  4. Posiciónes relativas de una recta y un plano. Ejemplos.
7  Distancias, áreas y volumen
  1. Distancias: entre dos puntos, de un punto a una recta, entre rectas cruzadas, de un punto a un plano, entre planos .
  2. Cálculo de áreas: paralelogramo y triángulo. Volumen tetraedro.
Problemas de geometría
  1. Simetrias, equidistancias, rectas apoyadas en otras ...
  2. Problemas con soluciones.
 
ANÁLISIS     
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8  Límites: infinitesimos, infinitos, L´Hôpital.
  1. Infinitésimos. Infinitos, órdenes de infinito. Ejemplos y ejercicios.
  3. Ejercicios resueltos de límites.
9  Continuidad y propiedades de la funciones en un intervalo.
  1. Continuidad de una función en un intervalo abierto y cerrado.
  2. Teorema de Bolzano, ejemplos. Teorema de Weierstrass .
10  Propiedades de las funciones derivables en un punto y en un intervalo.
  1. Continuidad y derivabilidad de una función en un punto.
  2. Continuidad y derivabilidad en un intervalo. Teorema de Rolle, ejemplos de aplicación.
  3. Teorema del valor medio. Teorema de Cauchy
11  Aplicaciones de las derivadas. Optimización
  1. Monotonía y curvatura. Máximos, mínimos y puntos de inflexión.
  2. Ejercicios y problemas de optimización.
12  Representación de funciones
  1. Esquema y ejemplos de representación de funciones.
13  Integrales indefinidas
  1. Primitivas. Integral indefinida. Tabla de integrales.
  2. Ejemplos de tipo: potencial y logarítmico.
  3. Ejemplos de tipo: exponencial, seno, coseno, tangente, cotangente y arco seno.
  4. Ejemplos de tipo: arco tangente.
  5. Ejercicios de integrales indefinidas con soluciones.
14  Métodos de integración
  1. Transformaciones elementales. Integración de funciones racionales I.
  2. Integración de funciones racionales II.
  3. Integración por partes. Integración por sustitución.
  4. Integración de potencias de funciones trigonométricas.
  5. Ejercicios de métodos de integración con soluciones.
15  Integrales definidas. Cálculo de áreas
  1. Integral definida. Teorema fundamental. Regla de Barrow.
  2. Área limitada por la gráfica de una función y el eje OX. Ejemplos.
  3. Área limitada por la gráfica de dos funciones. Ejemplos.
  4. Ejercicios de cálculo de áreas.
Ejercicios y problemas de análisis resueltos
  1. Ejercicios resueltos de análisis.
 
© 2007