Matemáticas 2º Bachillerato Ciencias

Temario

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•   1  Matrices
  • 1.1  Dimensión, tipos y operaciones. Ejemplos
  • 1.2  Potencia, matriz traspuesta y rango por Gauss
  • 1.3  Matriz inversa. Ecuaciones matriciales. Problemas
  • 1.4  Ejercicios resueltos de matrices
•   2  Determinantes
  • 2.1  Determinantes de orden 2 y 3. Propiedades
  • 2.2  Determinantes por adjuntos. Ejemplos
  • 2.3  Matriz inversa. Propiedades. Rango por determinantes
•   3  Sistemas de ecuaciones lineales
  • 3.1  Discusión y resolución de sistemas por rangos
  • 3.2  Discusión y resolución de sistemas por Gauss
  • 3.3  Sistemas homogéneos. Problemas
•   4  Ejercicios y problemas de álgebra resueltos
  • 4.1  Ejercicios resueltos matriz inversa
  • 4.2  Ejercicios resueltos rango matriz
  • 4.3  Ejercicios resueltos de determinantes
  • 4.4  Ejercicios resueltos de sistemas.
  • 4.5  Problemas resueltos con sistemas



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•   4  Vectores en el espacio
  • 4.1  Base ortonormal, producto escalar
  • 4.2  Producto vectorial y producto mixto
•   5  Ecuaciones y posiciones de dos rectas en el espacio
  • 5.1  Ecuaciones de la recta. Ejemplos
  • 5.2  Rectas paralelas, coincidentes, secantes y cruzadas
  • 5.3  Posiciones relativas de 2 rectas por rangos
•    6  Ecuaciones del plano. Posiciones entre rectas y planos
  • 6.1  Determinación de un plano en el espacio
  • 6.2  Posiciones relativas de dos planos en el espacio
  • 6.3  Posiciones relativas de tres planos en el espacio
  • 6.4  Posiciónes relativas entre recta y plano
•   7  Distancias, áreas y volúmenes
  • 7.1  Distancias en el espacio. Entre puntos, rectas y planos
  • 7.2  Cálculo de áreas y volúmenes
•   Problemas de geometría en el espacio
  • Simetrias, equidistancias, rectas apoyadas en otras
  • Problemas con soluciones
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•   8  Límites: infinitesimos, infinitos, L´Hôpital
  • 8.1  Infinitésimos. Infinitos. Ejemplos y ejercicios
  • 8.2  Límites aplicando la regla de L´Hôpital.
  • 8.3  Ejercicios resueltos de límites I
  • 8.4  Ejercicios resueltos de límites II
•   9  Continuidad y propiedades de la funciones en un intervalo
  • 9.1  Continuidad de una función en un intervalo
  • 9.2  Teorema de Bolzano, teorema de Weierstrass
•   10  Propiedades de las funciones derivables
  • 10.1  Continuidad y derivabilidad de una función en un punto
  • 10.2  Continuidad y derivabilidad en un intervalo, teorema de Rolle
  • 10.3  Teorema del valor medio, teorema de Cauchy
•   11  Aplicaciones de las derivadas. Optimización
  • 11.1  Máximos, mínimos y puntos de inflexión.
  • 11.2  Ejercicios y problemas de optimización
•   12  Representación de funciones
  • 12  Ejemplos de representación de funciones
  • 12.1  Función polinómica
  • 12.2  Función racional
  • 12.3  Función irracional, suma
  • 12.4  Función logarítmica y racional
  • 12.5  Función exponencial, producto
•   13  Integrales indefinidas
  • 13.  Tabla de integrales inmediatas
  • 13.1  Primitivas. Integral indefinida
  • 13.2  Ejemplos de tipo: potencial y logarítmico
  • 13.3  Ejemplos de tipo: exponencial, seno, coseno, tangente
  • 13.4  Ejemplos de tipo arco tangente
  • 13.5  Ejercicios de integrales con soluciones
•   14  Métodos de integración
  • 14.1  Métodos de integración
  • 14.2  Integración de funciones racionales
  • 14.3  Integración por partes. Integración por sustitución
  • 14.4  Integración de potencias de funciones trigonométricas.
  • 14.5  Ejercicios de métodos de integración
•   15  Integrales definidas, cálculo de áreas
  • 15.1  Integral definida. Regla de Barrow
  • 15.2  Área comprendida entre una función f(x) y el eje OX
  • 15.3  Área delimitada por dos funciones
  • 15.4  Ejercicios de cálculo de áreas
•   Ejercicios y problemas de análisis resueltos
  • Ejercicios resueltos de análisis
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•   16.1  Cálculo de probabilidades
  • 16.1.1  Operaciones con sucesos.Leyes De Morgan
  • 16.1.2  Probabilidad. Ley de Laplace. Teoremas. Ejemplos
  • 16.1.3  Probabilidad total. Teorema de Bayes
  • 16.1.4  Resumen de fórmulas de probabilidad
  • 16.1.5  Problemas resueltos
•   16.2  Combinatoria
  • 16.2.1  Combinatoria.  Conceptos básicos y esquema general.
  • 16.2.2  Variaciones: fórmulas y ejemplos
  • 16.2.3  Permutaciones: fórmulas y ejemplos
  • 16.2.4  Combinaciones. Binomio de Newton
  • 16.2.5  Problemas y ejercicios de combinatoria
•   17.1  Distribuciones discretas. Distribución binomial
  • 17.1.1  Distribución de probabilidad de una variable aleatoria discreta
  • 17.1.2  Parámetros: esperanza matemática y desviación típica
  • 17.1.3  Distribución binomial: características y parámetros
  • 17.1.4  Ejercicios resueltos de distribución  binomial
•   17.2  Distribuciones continuas. Distribución Normal
  • 17.2.1  Variable aleatoria continua. Distribución normal.
  • 17.2.2  Tabla de distribución normal tipificada N(0,1)
  • 17.2.3  Manejo de la tabla normal. Ejemplos de los casos más frecuentes
  • 17.2.4  Tipificación de la variable. Problemas resueltos
  • 17.2.5  Aproximación de la binomial a la normal. Ejemplos
  • 17.2.6  Problemas con soluciones de la distribución normal